劳动仲裁胜诉，对方履行了一部分，然后不履行了

在劳动仲裁胜诉后，若对方仅履行了部分义务而拒绝履行剩余部分，根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第五十一条规定：“当事人对发生法律效力的调解书、裁决书，应当依照规定的期限履行。一方当事人逾期不履行的，另一方当事人可以依照民事诉讼法的有关规定向人民法院申请执行”。因此，你有权就未履行的部分向人民法院申请强制执行，以维护自身合法权益。
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从法律角度，申请强制执行劳动仲裁裁决需准备以下材料：劳动仲裁裁决书正本及副本；身份证明文件；对方未履行的证明（如催告记录、转账记录等）；强制执行申请书。确保材料齐全后，向有管辖权的人民法院提交申请，并等待法院审核与执行。
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若对方在不同时间分别拒绝履行劳动仲裁裁决的不同部分，你可采取以下措施：首先，每次对方拒绝履行时，及时催告并记录；其次，若催告无效，针对每次拒绝履行的部分，分别准备相关材料，依次向人民法院申请强制执行，确保每次的权益都能得到保障。